Texte

On lance un dé non truqué de 12 faces (dodécaèdre). Chaque face porte un numéro compris entre 1 et 12.

Calculez la probabilité que le résultat obtenu soit un multiple de 4.

Dans un lycée polyvalent de 1 200 élèves, 600 élèves sont en filière générale, 240 sont en filière technologique et le reste en filière professionnelle.

Si l’on tire au hasard la fiche d’un élève, calculez la probabilité qu’il soit inscrit en filière professionnelle.

Une entreprise encourage ses employés à se déplacer à vélo lors des trajets travail-domicile  :

Calculez le nombre d’hommes se déplaçant à vélo et le nombre total de femmes dans cette entreprise.

Indiquez quel type de motorisation a connu le plus grand essor entre 2019 et 2020 et celui qui a connu la plus forte baisse.

Justifiez.

Les diagrammes ci-dessous représentent les températures moyennes mensuelles (en °C) à Londres et Paris.

Indiquez dans quelle ville on observe la plus grande dispersion de températures et la ville où 50 % des températures mensuelles sont inférieures ou égales à 11 °C. Justifiez les réponses.

Associez chaque type d’établissement à la courbe qui lui correspond.

Indiquez si le diagramme ci-dessous représente les données de l’année 1995 ou celles de l’année 2019. Justifiez la réponse.

Au péage, le matin, à l’heure de pointe, on a compté le nombre de passagers dans chaque véhicule léger. Voici les résultats obtenus :

Déterminez les indicateurs suivants : étendue, moyenne, médiane, mode, écart type, premier et troisième quartiles.

Arrondissez au centième les résultats.

Voici le montant de la prime d’objectifs, en euros, perçue ce mois-ci par chacun des commerciaux d’une entreprise :

210 €, 525 €, 155 €, 374 €, 651€, 525 €, 633 €, 584 €

Calculez e, x, σ, Med, Q₁, Q₃

Arrondissez les résultats à 10^–2.

Dans une concession, on a relevé le kilométrage des scooters d’occasion disponibles à la vente.

Déterminez la classe modale. Calculez la moyenne et l’écart type de cette série statistique.

Arrondissez à l’unité les résultats.

Résolvez les équations suivantes :

• 140x – 25 = 17

• 36 – 3x = – 9

Calculez la valeur qu’il faut donner à x pour que le périmètre du triangle soit égal à 24 cm.

Résolvez dans ℝ l’inéquation 2x – 3 ≥ 1

Résolvez l’inéquation –3x – 5 > –1.

On considère le tableau ci-dessous. Justifiez que ce tableau est un tableau de proportionnalité. Donnez l’expression de la fonction linéaire qui la modélise la situation.

On considère ci-contre la représentation graphique de la fonction f définie sur l’intervalle [–2 ; 2].

a. Justifiez que la fonction f est une fonction linéaire.

b. Donnez l’expression de la fonction f.

On considère le tableau de variations de la fonction f que l’on étudie sur l’intervalle [–3 ; 4].

Des deux représentations graphiques A et B ci-dessous, choisissez celle qui correspond au tableau de variations donné ci-dessus.

Un drone télécommandé peut être piloté depuis le sol. Le tableau ci-dessous donne les variations de la fonction h qui au temps t écoulé depuis le décollage, en s, associe la hauteur h(t) atteinte par le drone, en m.

Décrivez l’allure de la représentation graphique de la fonction h.

On considère la représentation graphique de la fonction f sur l’intervalle [–2 ; 3] ci-dessous. Construisez son tableau de variations.

On considère la représentation graphique de la fonction g sur l’intervalle [–5 ; 7] ci-dessous. Construisez son tableau de variations.

À l’aide de la représentation graphique de la fonction t sur l’intervalle [–2 ; 6], donnez les extrémums globaux de t en précisant s’il s’agit d’un maximum ou d’un minimum.

À l’aide de la représentation graphique de la fonction s sur l’intervalle [–5 ; 7], donnez les extrémums globaux de s en précisant s’il s’agit d’un maximum ou d’un minimum.

Calculez l’ordonnée du point d’abscisse – 6 de la courbe représentative de la fonction f d’expression
f(x) = –0,4x² − 2,1x + 1,8.

On considère une fonction f étudiée sur l’intervalle [–1 ; 1] par l’expression
f(x) = 3x² − 2x + 2. Est-il vrai de dire que la représentation graphique de cette fonction passe par le point de coordonnées (–0,1 ; 2,23) ?

Déterminez graphiquement le coefficient directeur de la droite (d’).

On donne les équations réduites des droites (d₁) et (d₂).

(d₁) : y = 0,1x − 4
et (d₂) : y = 2 20 x + 3.

Dites si ces deux droites sont parallèles.
Justifiez.

On donne trois équations réduites de droites.

(d₁) : y = −x − 2
(d₂) : y = −2x + 3
et (d₃) : y = 3,5 − x.

Indiquez quelles sont les droites parallèles. Justifiez.

Résolvez graphiquement l’inéquation f(x) < 0.

Un capital de 27 000 € est placé pendant 4 mois au taux annuel de 2,1 %. Calculez l’intérêt produit et la valeur acquise.

On place un capital à intérêt simple pendant 90 jours au taux annuel de 1,5%. L’intérêt produit s’élève à 30 €.

Calculez le montant du capital placé.

① Le point O appartient au cercle C.
② Le point O appartient au disque D.
③ Le point A appartient à la sphère S.
④ Le point B appartient à la sphère S.

Une orange peut être assimilée à une boule. On la sectionne par un plan.
a. La section obtenue est une figure plane. Laquelle ?
b. La réponse donnée à la question a. dépend-elle de la façon dont on a sectionné l’orange ?

Parmi les noms de la liste ci-dessous, indiquez ceux qui sont des solides.

carré • pavé droit • cône • disque • cube • pyramide • cercle • boule • rectangle.

Calculez, en mm², l’aire arrondie à l’unité, d’un disque de 2 cm de diamètre.

Calculez, en m², l'aire d’un triangle de base 70 dm et de hauteur 30 cm.

Arrondissez à l’unité.

Calculez, en m³, le volume d’une piscine parallélépipédique de longueur 10 m, de largeur 4 m et de hauteur 1 m.

Calculez le volume d’un cylindre de rayon 2,5 cm et de hauteur 8 cm.
Donnez le résultat en litres.

Factorisez l’expression x² − 10 000

Factorisez l’expression x² – 12.

Développez l’expression 25(x – 4)

Développez l’expression −4(x + 25)

Développez et réduisez (x – 5)(x – 7)

Développez et réduisez (x + 5)(x – 7)