Éditions Hatier, Paris, 2023
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Quiz du chapitre 2

Pour chaque question, cochez la ou les réponse(s) exacte(s) :

  1. 1. Le nombre de sociétaires d'une mutuelle a augmenté de 24 % sur une période de 3 ans. Arrondi à 0,10 %, cela représente

    un taux d'évolution annuel moyen de :

    003x
    • + 7,1 %.
    • + 7,2 %.
    • + 7,4 %.
    • + 8 %.

  2. 2. On considère l'équation d'inconnue x (0,8)x = 0,4. Alors x est égal à :

    003x
    • 12\frac{1}{2}.
    • 2.
    • log0,4log0,8\frac{log 0,4}{log 0,8}.
    • log0,8log0,4\frac{log 0,8}{log 0,4}.

  3. 3. La population infectée par une épidémie est aujourd'hui de 1 000 personnes. Le nombre de personnes infectées augmente de 5 % par jour. Le nombre de personnes infectées atteindra 1 500 au bout de :

    002x
    • 10 jours.
    • 9 jours.
    • 8 jours.
    • 7 jours.

  4. 4. (un) est une suite géométrique de premier terme u0 = 120 et de raison 0,75. Les solutions de l'inéquation un < < 5 sont les entiers n tels que :

    002x
    • n ⩽ –log24log0,75\frac{–log 24}{log 0,75}.
    • n ⩾ –log24log0,75\frac{–log 24}{log 0,75}.
    • n ⩾ log 32.
    • n ⩽ log 32.

  5. 5. Le 1er janvier 2020, la population d'un pays s'élevait à 30 millions d'habitants. On estime que l'augmentation de la population pour les 15 ans à venir sera de 2 % par an. La fonction P définie sur [0,15] par P(x) = 30(1,02)x donne la population en millions d'habitants en fonction du temps x, exprimé en années, écoulé à partir du 1er janvier 2020. La population dépassera 36 millions d'habitants à partir du :

    003x
    • 01/01/28.
    • 01/01/29.
    • 01/01/30.
    • 01/01/31.

  6. 6. f est définie sur ℝ par f(x)= 3x2 − 2x + 4. La dérivée f ′ de f est définie par :

    003x
    • f ′(x) = 1.
    • f ′(x) = 6x + 2.
    • f ′(x) = 6x – 2.
    • f ′(x) = 6x.

  7. 7. f est définie sur ℝ par f(x) = 13\frac{1}{3}x3 − 32\frac{3}{2}x2 + 2x +3. La dérivée f ′ de f est définie par :

    004x
    • f ′( x ) = −(x − 1)(x + 2).
    • f ′( x ) = (x + 1)(x + 2).
    • f ′( x ) = −(x − 1)(x − 2).
    • f ′( x ) = (x − 1)(x − 2).

  8. 8. f est définie sur ]0, +∞[ par f(x) = x − 4x\frac{4}{x}. La dérivée f ′ de f est définie par :

    001x
    • f ′( x ) = 4x2\frac{4}{x^{2}}.
    • f ′( x ) = −4x2\frac{4}{x^{2}}.
    • f ′( x ) = 1 − 4x2\frac{4}{x^{2}}.
    • f ′( x ) = 1 + 4x2\frac{4}{x^{2}}.

  9. 9. f est définie sur ]0, +∞[ par f(x) = x + 60 + 121x\frac{121}{x}. La dérivée f ′ de f est définie par :

    004x
    • f ′( x ) = 60 − 121x2\frac{121}{x^{2}}.
    • f ′( x ) = 1 + 121x2\frac{121}{x^{2}}.
    • f ′( x ) = (x−11)2x2\frac{(x − 11)^{2}}{x^{2}}.
    • f ′( x ) = 1 + (x−11)(x+11)x2\frac{(x − 11)(x + 11)}{x^{2}}.

  10. 10. Une entreprise fabrique chaque mois une quantité q d'un certain produit, en tonnes. Le coût total de production est donné en euros pour tout nombre q de l'intervalle [10, 100] par : C(q) = 3q2 + 40q + 2 700.

    Cm(q), le coût moyen unitaire de production d'une tonne de produit quand on en a fabriqué q, est égal à :

    003x
    • 3q3 + 40q2 + 2 700q.
    • 3q2 + 40q + 2 700q\frac{2 700}{q}2 700q.
    • 3q + 40 + 2 700q\frac{2 700}{q}2 700q.
    • 3 + 2 700q\frac{2 700}{q}2 700q.
Score : 10 1