Éditions Hatier, Paris, 2023
quiz

Quiz du chapitre 8

Pour chaque question, cochez la ou les réponse(s) exacte(s) :

  1. 1. Le nombre complexe 2–i22+i2\frac{\sqrt{2}–i\sqrt{2}}{\sqrt{2}+i\sqrt{2}} est égal à :

    004x
    • 1.
    • i.
    • –1.
    • –i.

  2. 2. Le nombre complexe solution de l'équation 3iz + 1 = i est :

    002x
    • z = –1 – 2i.
    • z = 13+i3\frac{1}{3} + \frac{i}{3}.
    • z = –13\frac{1}{3}.
    • z = ––1–i3\frac{–1 – i}{3}.

  3. 3. Le nombre complexe z de module 232\sqrt{3} et dont un argument est 2π3\frac{2π}{3} a pour forme algébrique :

    003x
    • 3–3i\sqrt{3} – 3i.
    • 3–i33 – i\sqrt{3}.
    • –3+3i–\sqrt{3} + 3i.
    • –3+i3–3 + i\sqrt{3}.

  4. 4. La forme exponentielle du nombre complexe z = −5 + 5i est :

    002x
    • z = 5ei3π45e^{i\frac{3π}{4}}.
    • z = 52ei3π45\sqrt{2}e^{i\frac{3π}{4}}.
    • z = 5e–iπ45e^{–i\frac{π}{4}}.
    • z = 52e–iπ45\sqrt{2}e^{–i\frac{π}{4}}.

  5. 5. Si z1 = 22ei3π42\sqrt{2}e^{i\frac{3π}{4}} et z2 = 22e–iπ32\sqrt{2}e^{–i\frac{π}{3}}, alors le produit z1 × z2 est un nombre complexe :

    003x
    • de module 4 et dont un argument est 2π7\frac{2π}{7}.
    • de module 22\sqrt{2} et dont un argument est 5π12\frac{5π}{12}.
    • de module 4 et dont un argument est 5π12\frac{5π}{12}.
    • de module 22\sqrt{2} et dont un argument est 13π12\frac{13π}{12}.

  6. 6. On considère le nombre complexe z = −2eix4−2e^{i\frac{x}{4}}. Soit zˉ\bar{z} le nombre complexe conjugué de z. Une écriture exponentielle de zˉ\bar{z} est :

    004x
    • 2eiπ42e^{i\frac{π}{4}}.
    • 2e–iπ42e^{–i\frac{π}{4}}.
    • 2e–i5π42e^{–i\frac{5π}{4}}.
    • 2ei3π42e^{i\frac{3π}{4}}.
Score : 10 1